前言

写$\LaTeX$是现代数学和计算机相关人员必须掌握的一项技能。它可以将UTF-8格式的文字整齐规范地显示出来，还能显示数学公式，可以说现代印刷和电子显示数学公式离不开$\LaTeX$。

这本书讲的很好，本文也主要围绕这个展开。

The Not So Short Introduction to LATEXhttps://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf

数学公式

虽然书本最后的 Things You Shouldn’t Use 里面写到不用$来写数学公式，但因为这个SkyBlog的Markdown渲染器貌似只支持$符号而不是 \() 和 \[] 的写法，所以就统一用$来表示了。

数学模式

数学模式和正常的模式有两个主要的不同区别：

字符之间的空格/换行是会省略掉的

Markdown

1 2	$123xyz$ is the same as $ 1 2 3 x y z$

显示效果

$123xyz$ is the same as $ 1 2
3 x y z$

所有的文字都会被视为数学变量

Markdown

1	Hello $World!$

显示效果

Hello $World!$

当然，如果想在$\LaTeX$里面正常显示文字也是可以的

Markdown

1	Hello $\text{World!}$

显示效果

Hello $\text{World!}$

基础运算符号

叉乘、点乘、除号、不等号

常用的加减乘除等号我们可以很清楚的用$+-*/=$来表示

Markdown

1 2	$(4 \times 6) \div 3 = 8$ $5 \cdot 9 \not= 40$

显示效果

$(4 \times 6) \div 3 = 8$
$5 \cdot 9 \not= 40$

不等式

Markdown

$1 < 2$
$1 \leq 2$ vs $1 \leqslant 2$
$2 > 1$
$2 \geq 1$ vs $2 \geqslant 1$

显示效果

$1 < 2$
$1 \leq 2$ vs $1 \leqslant 2$
$2 > 1$
$2 \geq 1$ vs $2 \geqslant 1$

次方

注意这里第二个次方要把(a^2)用{}括起来，表示一个group，不然的话两个2会等高，并不理想

Markdown

1 2	$a^2$ ${(a^2)}^2$

显示效果

$a^2$
${(a^2)}^2$

根号

Markdown

1 2	$\sqrt{a}$ $\sqrt[n]{a}$

显示效果

$\sqrt{a}$
$\sqrt[n]{a}$

分式

Markdown

1 2	$\frac{114514}{1919810}$ $\frac{a+b}{\frac{c}{d+e}}$

显示效果

$\frac{114514}{1919810}$

$\frac{a+b}{\frac{c}{d+e}}$

逻辑与集合论

与、或、非、条件

Markdown

1 2	$p \land q \iff \lnot (p \implies \lnot q)$ $p \lor q \impliedby p \text{and} q$

显示效果

$p \land q \iff \lnot (p \implies \lnot q)$
$p \lor q \impliedby p \text{ or } q$

任意、存在

Markdown

1 2	$\forall_{q} P(q) \not= 0$ $\exists_{q} P(q) = 0$

显示效果

$\forall_{q} P(q) \not= 0$
$\exists_{q} P(q) = 0$

集合、属于、省略号

一般来说$\LaTeX$的大括号表示只需要一个反斜杠\就够了，但是这里默认的Markdown渲染器marked需要两个反斜杠\\

Markdown

1 2	$\\{x \in X: \exists_n x^n = 1\\}$ $\\{1, 2, 3, \ldots, 100\\}$

显示效果

$\{x \in X: \exists_n x^n = 1\}$
$\{1, 2, 3, \ldots, 100\}$

空集、包含于、并集、交集

Markdown

$\emptyset$
$A \subset B \subseteq C$
$A \supset B \supseteq C$
$A \subsetneq B \supsetneq C$
$(A \cap B) \cup C$

显示效果

$\emptyset$
$A \subset B \subseteq C$
$A \supset B \supseteq C$
$A \subsetneq B \supsetneq C$
$(A \cap B) \cup C$

大运算符

大运算符的行内显示和单行显示是有所区别的，这里都会列出来

求和

Markdown

$\sum_{k=0}^{n} k^2$


$$\sum_{x=1}^{n} f(x)$$


$$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} f(i, j)$$

显示效果

$\sum_{k=0}^{n} k^2$
$$\sum_{x=1}^{n} f(x)$$
$$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} f(i, j)$$

最值

Markdown

1
2
3

$c = \max_{x \in S} f(x)$

$$c = \max_{x \in S} f(x)$$

显示效果

$c = \max_{x \in S} f(x)$
$$c = \max_{x \in S} f(x)$$

积分

Markdown

$\int_a^b f(x)dx$


$$\int_a^b f(x)dx$$


$$\int_a^b \int_c^d f(x,y) dx dy$$


$$\iiint_D f(x,y,z)dx dy dz$$

显示效果

$\int_a^b f(x)\ dx$
$$\int_a^b f(x)\ dx$$
$$\int_a^b \int_c^d f(x,y)\ dx\ dy$$
$$\iiint\limits_D f(x,y,z)\ dx\ dy\ dz$$

分隔符

绝对值、尖括号、取整

Markdown

$\lvert x \rvert$
$\langle x \rangle$
$\lfloor x \rfloor$
$\lceil x \rceil$

显示效果

$\lvert x \rvert$
$\langle x \rangle$
$\lfloor x \rfloor$
$\lceil x \rceil$

圆括号、方括号、大括号

加\left或者\right的话，括号大小会根据式子告诉自适应调整

Markdown

1
2
3

${\left[ {\left(\frac{1}{1+\frac{1}{2}} \right)}^2 \right]}^3$

$\left\\{ 1, \frac{1}{2}, \dots, \frac{1}{n} \right\\}$

显示效果

${\left[ {\left(\frac{1}{1+\frac{1}{2}} \right)}^2 \right]}^3$

$S=\left\{ 1, \frac{1}{2}, \dots, \frac{1}{n} \right\}$

多行式

正常来讲$\LaTeX$的换行是\\ ，但这个渲染器需要用\\\ （注意末尾要有空格）

矩阵

方括号、圆括号、行列式、省略写法

Markdown

$$
\begin{bmatrix}
1 & 2 \\\ 
3 & 4 \\\ 
\end{bmatrix}
$$

$$
\begin{pmatrix}
1 & 2 \\\ 
3 & 4 \\\ 
\end{pmatrix}
$$

$$
\begin{vmatrix}
1 & 2 \\\ 
3 & 4 \\\ 
\end{vmatrix}
$$

$$
\begin{bmatrix}
a_{1, 1} & a_{1, 2} & \cdots & a_{1, n} \\\ 
a_{2, 1} & a_{2, 2} & \cdots & a_{2, n} \\\ 
\vdots   & \vdots   & \ddots & \vdots   \\\ 
a_{m, 1} & a_{m, 2} & \cdots & a_{m, n} \\\ 
\end{bmatrix}
$$

显示效果

$$
\begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{bmatrix}
$$
$$
$$
$$
\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{pmatrix}
$$
$$
$$
$$
\begin{vmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{vmatrix}
$$
$$
$$
$$
\begin{bmatrix}
a_{1, 1} & a_{1, 2} & \cdots & a_{1, n} \\
a_{2, 1} & a_{2, 2} & \cdots & a_{2, n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m, 1} & a_{m, 2} & \cdots & a_{m, n} \\
\end{bmatrix}
$$

分类讨论

Markdown

$
\lvert x \rvert = 
\begin{cases}
    -x & \text{if } x < 0, \\\ 
    0  & \text{if } x = 0, \\\ 
    x  & \text{if } x > 0.
\end{cases}
$

显示效果

$
\lvert x \rvert =
\begin{cases}
-x & \text{if } x < 0, \\
0 & \text{if } x = 0, \\
x & \text{if } x > 0.
\end{cases}
$

希腊字母

小写用全小写的英语单词，大写用首字母大写的英语单词

Markdown

$\alpha A$
$\beta B$
$\gamma \Gamma$
$\delta \Delta$
$\epsilon E$
$\zeta Z$
$\eta H$
$\theta \Theta$
$\iota I$
$\kappa K$
$\lambda \Lambda$
$\mu M$
$\nu N$
$\xi \Xi$
$o O$
$\pi \Pi$
$\rho P$
$\sigma \Sigma$
$\tau T$
$\upsilon \Upsilon$
$\phi \Phi$
$\chi X$
$\psi \Psi$
$\omega \Omega$

显示效果

$\alpha A$
$\beta B$
$\gamma \Gamma$
$\delta \Delta$
$\epsilon E$
$\zeta Z$
$\eta H$
$\theta \Theta$
$\iota I$
$\kappa K$
$\lambda \Lambda$
$\mu M$
$\nu N$
$\xi \Xi$
$o O$
$\pi \Pi$
$\rho P$
$\sigma \Sigma$
$\tau T$
$\upsilon \Upsilon$
$\phi \Phi$
$\chi X$
$\psi \Psi$
$\omega \Omega$

变体

Markdown

$\varepsilon E$
$\vartheta \Theta$
$\varpi \Pi$
$\varsigma \Sigma$
$\varphi \Phi$

显示效果

$\varepsilon E$
$\vartheta \Theta$
$\varpi \Pi$
$\varsigma \Sigma$
$\varphi \Phi$

$\LaTeX$数学公式

前言

数学公式

数学模式

基础运算符号

叉乘、点乘、除号、不等号

不等式

次方

根号

分式

逻辑与集合论

与、或、非、条件

任意、存在

集合、属于、省略号

空集、包含于、并集、交集

大运算符

求和

最值

积分

分隔符

绝对值、尖括号、取整

圆括号、方括号、大括号

多行式

矩阵

分类讨论

希腊字母